在没有证据的情况下，公安机关一般不能直接立案调查。但我国现行刑事诉讼法制度规定，在特定情况下，即便初始证据不足，公安机关也可以依据初次获得的线索及其合理怀疑，先启动立案程序，以便开展更深入的侦查工作，从而收集更多确实有效的证据。以下是详细分析：

1. 立案的基本条件：

   • 公安机关立案需有确凿证据或明确线索证明应追究法律责任的罪行。
   • 仅凭轻微怀疑或无端推测不能立案。

2. 特定情况下的处理：

   • 在特定情况下，如接收到报案、控告、举报等材料，公安机关可能选择首先以初查的形式开展有限的调查研究工作。
   • 若初查过程中获取了足够有力的证据支持，公安机关将会紧接着正式开展立案侦查的工作。

3. 立案后的侦查工作：

   • 公安机关立案后会开展侦查工作，侦查工作的推进速度取决于案件的复杂程度、证据收集的难易等多种因素。
   • 侦查过程中，警方会运用多种手段，如调查走访、勘验检查、鉴定等，来收集、固定证据。

4. 证据不足的处理：

   • 若在侦查阶段发现不应追究刑事责任，公安机关会撤销案件。
   • 若案件移送至检察院审查起诉，经审查发现证据不足，检察院可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
   • 经过两次补充侦查，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

综上所述，虽然在没有直接证据的情况下，公安机关一般不能立案调查，但在特定情况下，公安机关可以依据合理怀疑和初步线索先立案，并通过后续的侦查工作来收集更多证据。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。