当然可以。即使没有直接证据，你仍然可以向公安机关报案，并请求他们进行调查。以下是对此问题的详细分析：
明确结论
即使你没有直接证据，公安机关在接到报案后，也会根据法律规定和实际情况进行初步调查和必要的后续行动。
法律依据与调查流程
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应迅速进行审查。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，将立案并展开调查。
- 《中华人民共和国人民警察法》第二十一条也明确规定，人民警察在遇到公民人身、财产安全受到侵犯等情形时，应及时救助和查处报警案件。
调查流程：
- 报案阶段：你可以通过书面或口头方式向警方提出报案。你的陈述本身也被视为一种言词证据。
- 初步调查：警方会详细询问你的陈述，了解案情细节，并记录报案内容。同时，他们会评估报案的可信度及进一步调查的必要性。
- 证据收集：若初步调查显示有必要深入调查，警方将采取多种手段收集证据，如询问目击者、调取监控录像、搜集物证等。即使你没有提供直接证据，警方也会尽力通过其他途径还原事实真相。
- 立案决策：根据收集到的证据和情况评估，警方将决定是否立案。若证据充分且符合立案标准，将正式立案并进一步调查；若证据不足，可能会暂时不立案，但会继续关注并调查相关线索。
特殊情况说明
- 对于治安管理案件，即使你没有证据，只要有初步迹象表明可能存在违法行为，公安机关也会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十七条进行调查。
- 如果报案仅仅是基于主观怀疑，而没有具体线索或合理理由，警方可能不会立即展开大规模调查，而是会先进一步了解情况。但这并不意味着警方会忽视你的报案，他们仍会根据法律规定和实际情况进行必要的处理。
注意事项与建议
- 你应积极配合警方工作，提供任何可能的线索或信息。这有助于警方更快地找到证据并还原事实真相。
- 及时报警有助于警方尽早介入，防止事态恶化。即使你没有直接证据，报警也是保护自身权益和寻求法律帮助的重要步骤。
- 在整个调查过程中，警方会与你保持沟通，告知案件进展情况。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以随时向警方咨询。
综上所述，即使没有直接证据，你仍然可以向公安机关报案并请求他们进行调查。警方具备专业的调查手段和技能，能够通过各种途径寻找证据并还原事实真相。因此，遇到违法犯罪行为或疑似情况时，请及时向警方报案并配合其调查工作。