当一位老人过世后，另一位老人如何继承房产，主要取决于房产的性质以及是否存在有效的遗嘱。

首先，需要确定房产的性质。如果房产是夫妻共同财产，那么其中一半自动归在世的老伴所有，另一半则作为遗产进行继承。如果房产是过世老人的个人财产，那么整个房产都将作为遗产。

接下来，需要查看是否有有效的遗嘱。如果过世老人留下了合法有效的遗嘱，并且明确指定了继承人，那么房产将按照遗嘱进行分配。如果遗嘱指定了老伴为继承人，那么老伴就可以依法继承房产。

如果没有有效的遗嘱，那么将按照法定继承规则进行继承。在法定继承中，配偶、子女和父母是第一顺序继承人。因此，如果过世老人的子女和父母都在世，他们将与在世的老伴一起共同继承房产。一般情况下，各继承人将均等分割遗产。

最后，为了完成房产继承，需要办理相关的法律手续。这通常包括到公证处办理继承公证，然后持公证书、房产证等材料到不动产登记部门办理过户登记。

总的来说，老人过世后另一位老人能否继承房产以及如何继承，取决于房产的性质、是否存在有效的遗嘱以及法定继承规则。在处理这类问题时，建议咨询专业的法律人士以确保合法、公正地处理遗产。