当两位老人去世后，他们的遗产继承问题主要根据是否存在遗嘱或遗赠扶养协议来决定。

首先，如果老人们留下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱的效力高于法定继承，因此，在遗嘱有效的情况下，应优先执行遗嘱。

其次，如果老人在生前与他人签订了遗赠扶养协议，那么遗产将首先按照协议的内容进行分配。协议执行完毕后，如果还有剩余财产，将按照法定继承的规则进行分配。

最后，如果老人们没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产将按照法定继承的规则进行分配。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。如果老人们的父母已经去世，并且没有配偶，只有子女的话，那么子女们将平均分割老人的财产。同一顺序的继承人继承遗产的份额一般应当均等，但也会考虑到一些特殊情况，例如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人可以多分遗产等。

总的来说，两位老人去世后的遗产继承问题需要根据具体情况进行具体分析。在实际操作中，建议咨询专业的律师或法律顾问以确保遗产分配的公正和合法。