事业单位人员身故后，其遗属可以领取的补助主要包括一次性抚恤金和遗属生活困难补助费。以下是对这两种补助的详细解答：
一、一次性抚恤金
一次性抚恤金是事业单位人员身故后，其遗属可以领取的一项经济补助。具体申领流程如下：
- 申领单位：由原单位向相关部门（如市退役军人事务局）提供相关材料进行审核。
- 提交材料：包括《一次性抚恤金审批表》、死亡证明（医学死亡证明或公安出具的死亡证明）、火化证（原件及复印件）、火化收费票据（原件及复印件）、骨灰存放手续、遗属负责人签署的《申领家属承诺书》原件、在职死亡人员当月工资单（单位出具）以及社保中心出具的《机关事业单位计发退休人员丧葬费、一次性抚恤金基础数据表》等。
- 审核与支付：审核通过后，按原渠道支付一次性抚恤金给遗属。
二、遗属生活困难补助费
遗属生活困难补助费是针对事业单位人员身故后，其供养的直系亲属（如配偶、子女等）在生活上面临困难时提供的一项经济补助。具体申领流程如下：
- 申领条件：通常是事业单位工作人员死亡后，其供养的直系亲属符合申领条件。
- 补助标准：补助标准根据逝者的参加革命工作时间、供养关系等因素有所不同。例如，新中国成立前参加革命工作的逝者，其生前供养的直系亲属的遗属生活困难补助费标准会相对较高。
- 申领流程：
- 由原单位或主管部门负责申领，并提供相关材料（如《遗属生活困难补助审批表》、死亡证明、火化证、骨灰存放手续、遗属身份证、户口本、社保卡复印件等）进行审核。
- 审核通过后，按原渠道支付遗属生活困难补助费给符合条件的遗属。
注意事项
- 申领时限：请留意当地政策规定的申领时限，确保在规定时间内完成申领手续。
- 材料真实性：申领时需提供真实、完整的材料，如有虚假或隐瞒，可能会影响申领结果。
- 政策变动：由于政策可能会随时间变动，建议申领前咨询当地相关部门或机构以获取最新政策信息。
综上所述，事业单位人员身故后，其遗属可以领取一次性抚恤金和遗属生活困难补助费。具体申领流程和补助标准可能因地区和政策而异，请务必咨询当地相关部门或机构以获取准确信息。