您好，关于交农村养老保险与单位是否构成劳动关系的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，农村养老保险（即城乡居民基本养老保险）与单位劳动关系之间并没有直接的必然联系。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的终止情形之一包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇。而这里的“基本养老保险待遇”是一个广义的概念，它包含了多种类型的养老保险，如城镇职工基本养老保险、个体工商户灵活就业养老保险、城镇居民养老保险以及农村养老保险（城乡居民基本养老保险）等。

对于享受城乡居民基本养老保险待遇的职工来说，他们与单位之间的关系需要根据具体情况来判断。如果职工已经开始享受城乡居民基本养老保险待遇，并且这一待遇是其主要的或者唯一的生活来源，那么根据《劳动合同法》的规定，他们与单位之间通常不能建立劳动关系，而是可能形成劳务关系。这是因为，一旦职工开始享受养老保险待遇，就意味着他们已经退出了劳动市场，不再具备劳动法意义上的劳动者身份。

然而，如果职工虽然参加了城乡居民基本养老保险，但并未开始享受待遇（比如还未达到退休年龄或者缴费年限不足等），并且他们同时在单位从事有报酬的劳动，那么他们与单位之间是可以建立劳动关系的。在这种情况下，职工和单位都需要按照劳动法的相关规定履行各自的义务和权利。

综上所述，交农村养老保险本身并不直接决定职工与单位之间是否构成劳动关系。关键在于职工是否已经开始享受养老保险待遇以及他们在单位的工作情况。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。