会的，即使交通事故中没有逮住对方，交警队仍然会出具交通事故认定书。交通事故认定书的出具并不完全依赖于是否逮住了事故对方。接下来，我会从几个方面详细解释这个问题：

1. 交通事故认定书的出具条件：

   • 交通事故认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证、检验鉴定等程序后，对事故发生的原因、经过、责任等作出的书面认定。
   • 无论事故对方是否被逮住，只要交警部门完成了上述程序，就可以出具交通事故认定书。

2. 事故对方逃逸的情况：

   • 如果事故对方逃逸，交警部门会尽力进行追查，但即使未能逮住逃逸者，也不会影响交通事故认定书的出具。
   • 在这种情况下，交警部门会根据现场留下的证据、目击者证言等，对事故责任进行认定，并在认定书中注明逃逸者的情况。

3. 交通事故认定书的出具时间：

   • 一般的交通事故，责任认定书会在10日内制作完成。
   • 如果需要鉴定或检验，时间可能会延长，但一般不超过20日。
   • 在特殊情况下，最长不得超过68日。

4. 如果交警部门逾期不出具事故认定书：

   • 这属于行政不作为，您可以向有关部门投诉或者提起行政诉讼来维护自己的权益。

综上所述，即使交通事故中没有逮住对方，交警队仍然会根据相关程序和证据出具交通事故认定书。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。