关于二手电动车没有发票是否可以购买的问题，这主要取决于您所在地的具体政策和规定。以东莞和深圳为例，这两个城市对于电动车上牌的相关规定有所放宽，即便没有购车发票，也可以在一定程度上进行上牌登记。

在东莞，如果您购买的电动自行车是在2024年10月31日（含当天）前购买的，并且缺失了购车发票或合格证，您可以凭车主本人签署的《东莞市电动自行车容缺办理声明书》以及加盖销售门店公章的购车收据来办理登记上牌。这一政策是为了优化手续，方便市民。但需要注意的是，容缺购车发票办理登记上牌的，必须车主本人到场办理，不能委托他人。

在深圳，电动自行车上牌实行告知承诺制。如果您无法提供车辆来历证明、合格证明等资料，但书面承诺身份信息、车辆来源、车辆符合登记要求，并且自愿承担不实承诺的法律责任，那么交警在核查确认身份信息和居住信息后，也可以为您办理上牌登记业务。这同样适用于购车发票、合格证丢失，或者网购、二手车交易时未索要发票、合格证的情况。

然而，尽管有这些放宽的政策，但在购买二手电动车时，我们还是建议您尽可能获取完整的购车凭证和合格证。因为这些文件不仅是上牌的必需材料，也是您购买车辆合法性的重要证明。如果车辆来源不明或存在其他问题，可能会给您带来不必要的麻烦。

此外，无论在哪里购买二手电动车，都需要确保车辆符合当地的上牌标准和规定。例如，在深圳，只有符合新国标标准的电动车才可以上牌。因此，在购买前，请务必了解清楚当地的政策和规定，以避免不必要的损失和麻烦。

总的来说，虽然一些城市对于电动车上牌的政策有所放宽，但在购买二手电动车时，我们还是建议您尽可能获取完整的购车凭证和合格证，并确保车辆符合当地的上牌标准和规定。这样才能确保您的权益得到最大程度的保障。