双方自愿离婚时，当天通常无法拿到离婚证。整个协议离婚过程，根据《中华人民共和国民法典》的规定，最快也需要31天。以下是详细解释：
申请与受理：
- 夫妻双方需共同到一方常住户口所在地的婚姻登记机关提出申请，并提交相关证件和证明材料。
- 婚姻登记机关进行初审，初审无误后发放《离婚登记申请受理回执单》；不符合条件的，则不予受理。
离婚冷静期：
- 自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内为离婚冷静期。
- 在此期间，任何一方不愿意离婚的，可以撤回离婚登记申请。
审查与发证：
- 冷静期届满后三十日内，双方当事人需持相关证件和材料，共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
- 婚姻登记机关对当事人的离婚申请进行审查，符合离婚条件的，予以登记并发给离婚证。
由于上述流程中包含了30天的冷静期和冷静期届满后30天内双方共同申请发给离婚证的时间，因此，即使双方自愿离婚，当天也无法拿到离婚证。整个协议离婚过程，在顺利的情况下，最快需要31天。
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