在单位工作5年半被辞退，赔偿情况需要根据具体情形来确定。以下是根据《劳动合同法》及相关规定，为您详细解析的三种可能情况：

1. 公司违法解除劳动合同

• 赔偿标准：若公司无正当理由或违反法律规定辞退员工，员工有权主张二倍经济补偿标准的赔偿金。
• 具体计算：经济补偿根据员工在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。您工作5年半，因此经济补偿为5.5个月工资，相应的赔偿金则为11个月工资。
• 举例：如果您的月工资是5000元，那么您能拿到的赔偿金就是5000元/月 × 11月 = 55000元。

2. 因员工严重违纪被辞退

• 赔偿情况：当员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等法定可解除劳动合同的情形时，公司辞退员工无需进行赔偿。
• 注意事项：公司需提供充分证据证明员工存在严重违纪行为，否则可能面临违法辞退的风险。

3. 公司与员工协商一致解除劳动合同

• 赔偿标准：在这种情况下，员工能获得经济补偿，具体数额根据工作年限计算。
• 具体计算：您工作5年半，因此经济补偿为5.5个月工资。
• 注意事项：协商一致解除劳动合同需双方明确同意，并签订相关协议。

维权建议

• 收集证据：为维护自身权益，建议您收集能证明劳动关系、工作年限等的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
• 法律咨询：若与公司就赔偿问题产生争议，可咨询专业律师或法律机构，通过法律途径维护自身权益。

综上所述，被辞退后的赔偿情况需根据具体情形来确定。若您认为公司存在违法辞退行为，可依法主张赔偿金；若因严重违纪被辞退，则公司无需赔偿；若双方协商一致解除劳动合同，您可获得经济补偿。希望这些解答能对您有所帮助。