关于“失业险当月离职当月就申请吗”这个问题，以下是我的详细解答：

并非当月离职就必须当月申请失业险。根据相关规定，失业人员应在终止或解除劳动（聘用）或工作关系之日起60日内，到户口所在地办理失业登记，并同时办理相关领取失业保险金的手续。这意味着，您在离职后有60天的时间来申请失业险，而不是必须当月就进行申请。

在申请失业险时，您需要准备一些必要的材料，包括：

1. 本人身份证明；
2. 所在单位出具的终止或者解除劳动合同的证明；
3. 失业登记；
4. 可能还需要省级劳动保障行政部门规定的其他材料。

请确保在60天的期限内，携带上述材料到指定的经办机构进行申请。经办机构会对您的申请进行审核，审核通过后，您就可以开始领取失业保险金了。

总的来说，虽然您不需要当月离职就当月申请失业险，但为了确保能够顺利领取失业保险金，建议您在离职后尽快办理相关手续，并咨询当地的经办机构以获取最准确的信息和指导。