关于您提出的“失业险当月申请成功，医疗是当月购买吗”的问题，以下是我的详细解答：
首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，失业人员在领取失业保险金期间，可以参加职工基本医疗保险，并享受基本医疗保险待遇。这一期间，失业人员应当缴纳的基本医疗保险费是从失业保险基金中支付的，个人无需缴纳。
具体到您的实际情况，如果您在某月申请失业保险金并成功通过审核，那么从核准您领取失业保险金的次月起，失业保险基金会开始为您缴纳基本医疗保险费。然而，在实际操作中，为了避免医保出现空档期，当月申请失业金并通过审核后，通常也会有一定的处理方式来确保您的医保待遇不受影响，这一做法可能因地区而异。
以深圳市为例，根据您提供的参考信息，深圳市人力资源和社会保障局在答复中明确指出，失业金待遇享受期间将由失业基金缴纳二档医疗。这意味着在深圳市，如果您当月申请失业保险金并成功通过审核，那么您的医疗保险费用将由失业基金来缴纳，您个人无需支付。
综上所述，失业险当月申请成功后，医疗保险的缴纳通常是由失业保险基金来承担的，您个人无需当月购买。但为了确保具体操作的准确性和了解当地的具体规定，我建议您还是向当地的社保经办机构进行详细咨询。希望这个解答能够对您有所帮助！