申请失业保险成功当月，关于是否需要自己购买医保的问题，我可以给您一个清晰详细的解答。

在申请失业保险成功并开始领取失业保险金的期间，根据相关政策规定，您的职工医疗保险费用将由失业保险经办机构从失业保险基金中代缴，您个人不需要再缴纳这部分费用。这意味着，在领取失业保险金的期间，您可以享受职工医疗保险的待遇，而无需自己承担医保费用。

具体来说，从您解除或终止劳动关系之日起，直至您开始领取失业保险金期间，如果您的医保缴费出现断缴或欠费情况，这将影响您的医保待遇。但是，一旦您的失业保险申请通过并开始领取失业保险金，失业保险经办机构就会负责代缴您的医保费用，确保您的医保待遇不受影响。

需要注意的是，当您领取失业保险金期满之后，失业保险经办机构将停止为您缴费。此后，您的医保参保缴费就需要由新参保单位或个人来负责了。

综上所述，申请失业保险成功当月，您不需要自己购买医保，因为这部分费用将由失业保险经办机构从失业保险基金中代缴。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。