针对国企员工吃空饷问题，您可以向以下部门举报：
人力资源社会保障部门：根据人力资源社会保障部等部门《关于建立机关事业单位防治“吃空饷”问题长效机制的指导意见》，人力资源社会保障部门是负责监督“吃空饷”问题的重要部门。您可以向当地的人力资源社会保障部门举报国企员工吃空饷的情况。
税务部门：税务总局也公布了“吃空饷”问题的监督举报方式，您可以通过拨打举报电话（如61986121，但请注意此号码可能因地区或时间变化而有所不同，建议查询当地税务部门的官方信息以获取准确号码）或向当地税务局举报。
国企内部监督机构：国企内部通常设有纪检、监察等监督机构，负责监督企业员工的行为。如果您是国企内部员工或了解相关情况，也可以向这些内部监督机构举报吃空饷问题。
在举报时，请尽量提供详细的证据和线索，如相关人员的姓名、职务、吃空饷的具体时间、金额等，以便相关部门能够迅速、准确地展开调查。同时，也请您注意保护自己的隐私和安全，避免在举报过程中受到不必要的麻烦。
如果您在举报过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。