房屋被抵押银行登记后又转让他人，该房屋的归属需根据具体情况分析：

1. 抵押权与所有权的关系：

   • 首先，房屋被抵押给银行并登记，这意味着银行在房屋上设立了抵押权。抵押权是一种优先受偿权，即当债务人不履行债务时，抵押权人有权就抵押财产优先受偿。
   • 然而，抵押权的设立并不改变房屋的所有权归属。房屋的所有权仍然属于原所有权人（通常是抵押人）。

2. 房屋转让的影响：

   • 如果原所有权人在抵押期间将房屋转让给他人，这一转让行为在法律上可能受到抵押权的限制。
   • 具体来说，如果转让未经抵押权人（银行）的同意，且未告知受让人房屋已抵押的情况，那么这种转让可能是无效的，或者至少受让人不能取得完全的所有权。
   • 如果转让得到了抵押权人的同意，并且转让款项用于清偿抵押债务，那么抵押权可能会消灭，受让人可以取得无抵押负担的房屋所有权。

3. 法律后果：

   • 如果房屋转让未经抵押权人同意且未清偿抵押债务，那么当债务人不履行债务时，抵押权人（银行）仍有权就房屋优先受偿。
   • 在这种情况下，受让人可能会面临房屋被银行执行的风险，从而失去对房屋的控制权。
   • 如果转让行为导致了抵押权人的利益受损，抵押权人还有权要求原所有权人承担法律责任。

综上所述，房屋被抵押银行登记后又转让他人时，房屋的归属取决于转让行为是否合法、有效以及是否得到了抵押权人的同意。在未经抵押权人同意且未清偿抵押债务的情况下，房屋的所有权仍然受到抵押权的限制。因此，在进行房屋转让时，务必确保转让行为的合法性和有效性，并妥善处理抵押权问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。