房子抵押给银行后又卖给别人，在未经银行同意且未解除抵押的情况下，是违法的行为。

详细分析

1. 法律基础与规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。若抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以要求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。
   • 这意味着，虽然抵押物可以转让，但转让行为需符合法律法规和合同约定，且不能损害抵押权人的利益。

2. 合同效力与物权变动：

   • 已抵押的房屋买卖合同并非当然无效，但其效力受到抵押权的影响。若买受人明知房屋存在抵押而仍然购买，且未征得抵押权人（如银行）的同意，该买卖合同可能因损害抵押权人的利益而被认定为无效或可撤销。
   • 物权变动以登记为准。即使买卖双方签订了房屋买卖合同，若未办理过户登记手续，房屋的所有权并未发生转移。

3. 违法行为的后果：

   • 对抵押权人：若抵押人擅自转让抵押房屋，导致抵押权人无法实现抵押权，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并可能采取法律手段追讨债务。
   • 对买受人：买受人可能面临无法取得房屋所有权的风险，因为房屋上存在抵押权，且未经过抵押权人的同意。若房屋因抵押权人的申请被法院查封或拍卖，买受人可能遭受经济损失。
   • 法律责任：抵押人擅自转让抵押房屋的行为可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。在某些情况下，若买受人与抵押人恶意串通损害抵押权人的利益，双方均可能承担法律责任。

4. 合法处理方式：

   • 征得抵押权人同意：在转让抵押房屋前，抵押人应征得抵押权人的书面同意，并确保银行的抵押权得到保障。
   • 解除抵押：抵押人可以先还清银行贷款，解除抵押登记后再进行房屋转让。
   • 提存转让所得价款：若抵押权人同意转让但要求保障其抵押权，抵押人可以将转让所得的价款提存至指定账户，用于优先偿还银行贷款。

综上所述，房子在抵押给银行后又卖给别人，若未经银行同意且未解除抵押，是违法的行为。这不仅可能损害抵押权人的利益，也可能导致买受人面临无法取得房屋所有权的风险。因此，在处理已抵押房屋时，必须严格遵守法律法规，确保交易合法有效。