房子抵押给银行后，在符合一定条件下是可以卖给别人的。以下是对此问题的详细解答：
一、抵押房产的出售条件
征得银行同意：
- 抵押中的房产若要出售，必须首先获得抵押权人（即银行）的书面同意。银行作为抵押权人对该房产享有优先受偿权，因此，出售前必须确保银行同意，以避免法律纠纷。
- 借款人需向贷款银行提交《房屋转让申请书》，并说明转让原因和转让后的还款计划等关键信息。银行会根据借款人的还款情况、信用状况等因素进行综合评估，以决定是否同意转让。
提前还清贷款或转按揭：
- 如果银行同意出售，借款人通常需要选择提前还清剩余贷款，或者通过转按揭的方式将剩余的贷款转移到新的买家名下。
- 提前还清贷款意味着借款人需要一次性支付剩余的贷款本金及利息，这可能对部分借款人来说存在资金压力。而转按揭则允许新买家继续履行原借款合同，从而减轻卖家的经济负担。
解除抵押登记：
- 在还清贷款或完成转按揭手续后，借款人需前往房地产管理部门办理注销抵押登记手续，使房产恢复自由状态，以便进行正常的买卖交易。
二、抵押房产的出售流程
核实产权与抵押情况：
- 买家在购买前应仔细核实房屋的产权归属及抵押情况，确保房屋不存在其他权利纠纷或限制转让的情形。
签订买卖合同：
- 在确认房屋可售后，买卖双方应签订正式的房屋买卖合同，明确双方的权利和义务。合同中应注明房屋的抵押情况，以及卖家解除抵押的责任和时间节点。
办理过户手续：
- 卖家需携带身份证、房产证等相关证件到房管局办理过户手续。在此过程中，可能需要提供银行出具的同意出售证明或已还清贷款的证明。
支付房款与交接房屋：
- 根据合同约定，买家支付房款，卖家交付房屋并完成相关交接手续。如果采用转按揭方式，买家需按照新的借款合同履行还款义务。
三、注意事项与法律风险
法律风险：
- 若未经银行同意擅自出售抵押房产，可能构成违约行为，导致法律纠纷和赔偿责任。因此，在出售前务必确保已获得银行的书面同意。
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条的规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。
资金监管：
- 为保障交易安全，建议通过资金监管方式处理房款，确保资金在过户完成后才支付给卖家。这可以避免卖家在收到房款后不履行解除抵押或过户义务的风险。
专业指导：
- 由于涉及复杂的法律问题和金融操作，建议在出售前咨询我这样的专业律师，以确保交易的合法性和安全性。我可以根据具体情况提供详细的法律建议和操作指南。
总结来说，房子抵押给银行后是可以出售的，但必须满足一定条件并遵循相关流程。在出售过程中，务必确保获得银行的同意，并妥善处理债务清偿或转按揭问题。同时，买卖双方需充分了解潜在风险，并遵循相关法律法规，确保交易过程合法合规。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的指导，请随时向我咨询。