结论：房屋已抵押给银行又卖给别人，在未经银行同意且未解除抵押的情况下，是违法的行为。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律基础与规定
抵押物的转让限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，但需符合法律法规和合同约定，且不能损害抵押权人的利益。这意味着，虽然抵押物在法律上可以转让，但实际操作中需满足一定条件。
- 抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。如果抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以要求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。
合同效力与物权变动：
- 已抵押的房屋买卖合同并非当然无效，但其效力受到抵押权的影响。若买受人明知房屋存在抵押而仍然购买，且未征得抵押权人（如银行）的同意，该买卖合同可能因损害抵押权人的利益而被认定为无效或可撤销。
- 物权变动以登记为准。即使买卖双方签订了房屋买卖合同，若未办理过户登记手续，房屋的所有权并未发生转移。因此，在房屋抵押期间进行买卖，若未解除抵押并办理过户登记，买受人无法取得房屋的所有权。
二、违法行为的后果
对抵押权人的影响：
- 若抵押人擅自转让抵押房屋，导致抵押权人无法实现抵押权，抵押权人有权要求抵押人承担违约责任，并可能采取法律手段追讨债务。
对买受人的风险：
- 买受人可能面临无法取得房屋所有权的风险，因为房屋上存在抵押权，且未经过抵押权人的同意。
- 若房屋因抵押权人的申请被法院查封或拍卖，买受人可能遭受经济损失。
法律责任：
- 抵押人擅自转让抵押房屋的行为可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。
- 在某些情况下，若买受人与抵押人恶意串通损害抵押权人的利益，双方均可能承担法律责任。
三、合法处理方式
征得抵押权人同意：
- 在转让抵押房屋前，抵押人应征得抵押权人的书面同意。这通常涉及与银行协商并签订相关协议，确保银行的抵押权得到保障。
解除抵押：
- 抵押人可以先还清银行贷款，解除抵押登记后再进行房屋转让。这是确保交易合法有效的关键步骤。
提存转让所得价款：
- 若抵押权人同意转让但要求保障其抵押权，抵押人可以将转让所得的价款提存至指定账户，用于优先偿还银行贷款。
建议：如果你打算出售已抵押给银行的房屋，务必先与银行沟通并征得其同意，或者先还清贷款解除抵押。这样可以避免法律风险，确保交易的合法性和有效性。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。