将抵押的房屋出售，并不直接构成特定的罪名，而是需要根据具体情况来判断可能涉及的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 不构成合同诈骗罪：

   • 根据《刑法》第二百二十四条的规定，合同诈骗罪要求在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，骗取对方当事人财物，数额较大的行为。出售抵押的房屋，如果抵押人在出售时并未虚构事实或隐瞒真相，且没有以非法占有为目的，则不构成合同诈骗罪。

2. 可能构成侵占罪或涉及民事纠纷：

   • 若抵押人未经抵押权人同意擅自出售抵押物，且未将出售所得用于清偿债务，而是据为己有，这可能涉嫌侵占罪。
   • 在民事层面，抵押人未经抵押权人同意出售抵押物，该买卖合同效力存在争议。抵押人有义务告知买受人房屋已抵押的事实，若未告知，买受人可因受欺诈主张撤销合同等民事权利。此时，更多是通过民事途径解决纠纷，如要求抵押人承担违约责任或赔偿责任。

3. 特殊情况下的刑事责任：

   • 如果抵押人在出售房屋时明知房屋即将被拍卖，却故意隐瞒这一事实进行售卖并卷款潜逃，这种行为可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。

4. 法律建议：

   • 对于抵押人来说，在出售抵押房屋前，应首先征得抵押权人的同意，并按照法定程序进行。
   • 买受人在购买房屋时，应仔细核查房屋的权属状况，确保房屋未被抵押或已解除抵押。
   • 如遇纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，将抵押的房屋出售并不直接构成特定的罪名，而是需要根据抵押人的主观意图、客观行为以及出售所得的使用情况等因素来综合判断可能涉及的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。