新车没有发票是不可以上牌的。根据相关规定，办理新车上牌需要提交一系列的材料，其中就包括购车发票等机动车来历证明。这是因为在车辆注册登记的过程中，需要进行机动车合格证信息核查、车辆购置税完税证明和机动车销售统一发票信息共享核查等多个环节，购车发票是这些核查环节中的重要依据。

如果您不慎丢失了购车发票，那么您需要尽快向销售方申请重新开具机动车销售统一发票。销售方在核对您的相关信息后，会先开具红字发票，再重新开具与原蓝字发票存根联内容一致的机动车销售统一发票。这样，您就可以凭借新的购车发票去办理新车上牌的相关手续了。

总的来说，购车发票是新车上牌不可或缺的重要材料，请您务必妥善保管。如果丢失，也请尽快按照相关规定进行补办，以免影响您的车辆注册登记进程。