典当当期未到但不支付利息，出借人（典当行）在一定条件下是可以起诉的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定与违约责任：

   • 典当合同通常会明确约定利息的支付时间、方式以及金额。
   • 如果借款人（当户）未按照合同约定的时间支付利息，即构成违约。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，借款人应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

2. 预期违约与起诉条件：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百七十八条还规定，如果借款人以行为表明将不履行合同义务，出借人可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
   • 因此，如果借款人未支付利息的行为被视为预示其将不履行主要债务，出借人（典当行）有权在当期未到之前提起诉讼。

3. 实践考量与证据准备：

   • 在决定是否起诉之前，出借人（典当行）应综合考虑借款人的行为是否构成根本违约，以及是否影响出借人实现合同目的。
   • 出借人需要准备充分的证据，如典当合同、转账记录、催款通知等，以证明借款事实和借款人的违约行为。

4. 诉讼后果与建议：

   • 如果起诉成功，法院可能会判决借款人支付拖欠的利息，甚至提前偿还全部借款本金及利息。
   • 然而，诉讼也可能带来一定的成本和时间投入。因此，在决定是否起诉之前，出借人（典当行）应权衡利弊，并考虑与借款人进行协商的可能性。

综上所述，典当当期未到但借款人未支付利息时，出借人（典当行）在一定条件下是可以起诉的。但具体能否起诉以及起诉的成功与否，还需根据典当合同的具体约定、借款人的行为以及出借人准备的证据等因素来综合判断。如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。