结论：在借条未到还款日期但借款人不按月付利息的情况下，出借人在符合一定条件下有权起诉要求借款人承担违约责任，包括支付应付未付的利息乃至提前偿还全部借款本金及利息。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同约定角度
利息支付条款：
- 借贷双方通常会在借款合同（借条）中明确约定利息的支付方式、时间等条款。若借款人未按约定时间支付利息，即构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，出借人有权要求借款人支付拖欠的利息。
提前还款条款：
- 若借款合同中明确约定，在借款人不按时支付利息的情况下，出借人有权提前收回借款，则出借人可依据此条款起诉要求借款人提前偿还全部借款本金及利息。
二、预期违约角度
预期违约的定义：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十八条，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
应用场景：
- 若借款人不按时支付利息的行为被认定为预示其将不履行主要债务（如到期不偿还本金），则出借人可以预期违约为由，起诉要求借款人提前偿还全部借款本金及利息。
三、实践考量与诉讼准备
是否构成根本违约：
- 司法实践中，判断出借人能否在借款到期前起诉，关键看借款人的行为是否构成根本违约，即是否影响出借人实现合同目的。
- 偶尔一次未按时支付利息，且有合理理由及继续履行意愿和能力的，一般不视为根本违约。法院可能仅支持出借人要求支付拖欠利息的诉求。
合同其他约定：
- 若借款合同中明确约定，借款人未按时支付利息达到一定次数或金额，出借人有权提前解除合同并要求偿还全部借款，则出借人可依此条款起诉。
诉讼前的准备：
- 检查合同条款：首先检查借款合同中关于利息支付和违约责任的约定，为诉讼提供法律依据。
- 尝试协商：在起诉前，可与借款人协商，寻求和解或重新安排利息支付时间。
- 准备证据：收集借款合同、转账记录、催款通知等相关证据材料，以证明借款事实及借款人违约行为。
- 提起诉讼：向法院提起民事诉讼，阐述借款事实，提供证据，并明确诉讼请求（如要求支付拖欠利息、提前偿还全部借款本金及利息等）。
四、法律后果与风险提示
法律后果：
- 若法院认定借款人构成违约或预期违约，将判决借款人承担违约责任，包括支付拖欠利息、提前偿还全部借款本金及利息等。
风险提示：
- 出借人在起诉前应充分评估借款人的还款能力及财产状况，避免因借款人无财产可供执行而导致判决无法执行。
- 出借人应确保提供的证据充分、合法、有效，以支持其诉讼请求。
总结：面对借款人未按时支付利息的情况，出借人应首先检查合同条款，尝试与借款人协商。若协商无果且符合上述条件，出借人可准备相关证据向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，出借人需确保提供充分的证据，并明确诉讼请求，以便法院能够作出公正的判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。