当辞退后的经济补偿金超过15天仍未发放时，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、主动与用人单位沟通

首先，建议您主动与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解未支付经济补偿金的具体原因。在沟通过程中，您可以表达您的关切，并要求对方在一定期限内支付。这种方式相对平和，有助于避免双方关系恶化，并为后续可能的协商或法律程序打下良好的基础。

二、向劳动行政部门投诉

如果与用人单位的沟通未能达到预期效果，或者用人单位明确拒绝支付经济补偿金，您可以向当地的劳动行政部门进行投诉。根据《劳动合同法》的相关规定，劳动行政部门有权责令用人单位在规定期限内支付经济补偿金。如果用人单位逾期仍不支付，劳动行政部门还可以责令其按照应付金额的百分之五十以上、百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

三、申请劳动仲裁

如果劳动行政部门的投诉处理仍未能解决问题，您可以直接向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如劳动合同、辞退通知书、经济补偿金计算依据等，以证明您的诉求是合理且合法的。仲裁裁决具有法律效力，一旦作出，用人单位就必须履行。如果用人单位不履行仲裁裁决，您还可以向法院申请强制执行。

四、保留证据，备查备用

在整个过程中，建议您妥善保留所有与经济补偿金相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书、沟通记录、投诉记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。

总之，当辞退后的经济补偿金超过15天仍未发放时，您可以通过主动沟通、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。在处理过程中，请务必保持冷静和理性，依法维权。