银行在定期存款到期时，一般有义务通知客户。下面我从法律角度和服务角度为您详细解释这一点：
法律角度：
- 依据《商业银行法》等相关规定，银行作为金融机构，有保障客户知情权的义务。定期存款到期是客户资金状态的重要变化，银行应当及时通知客户，以便客户能够及时了解自己的资金状况并作出相应处理。
- 如果银行未履行通知义务，导致客户资金闲置或损失利息，客户有权与银行协商或通过法律途径解决。
服务角度：
- 从提升服务质量和客户满意度的角度出发，银行也应当在定期存款到期时通知客户。这样不仅可以增强客户对银行的信任感，还能促进客户与银行之间的长期合作关系。
- 银行通知客户的方式可以多种多样，如短信通知、电话通知、邮件通知等，以确保客户能够及时收到信息。
综上所述，银行在定期存款到期时有义务通知客户，这是银行保障客户知情权、提升服务质量和客户满意度的重要举措。如果您发现自己的定期存款到期未收到银行通知，可以主动联系银行查询存款状态，以确保自己的资金安全。