银行知道你存款到期是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 银行有义务管理客户存款信息
根据《中华人民共和国商业银行法》第二十九条，商业银行在办理个人储蓄存款业务时，应当遵循为存款人保密的原则。但这一保密原则并不排除银行对其客户的存款信息进行必要的管理和记录，以确保存款业务的正常运行。存款到期日期作为存款信息的一部分，银行当然有权利也有义务进行记录和管理。
二. 银行管理存款到期信息的合法性
隐私权的合理平衡：虽然客户的存款信息属于个人隐私，但存款到期日期这类信息，在银行业务操作中属于必要的管理信息，不涉及客户更为私密的财务信息或交易记录。银行对这类信息的管理和使用，是在合理平衡客户隐私权与银行管理需要的基础上进行的。
法律法规的允许：相关法律法规并未禁止银行对其客户的存款到期日期进行记录和管理。相反，为了保障银行业务的正常运行和客户的资金安全，银行需要对这类信息进行必要的管理和监控。
三. 银行使用存款到期信息的限制
尽管银行知道你存款到期是合法的，但银行在使用这类信息时仍受到严格的限制。银行不得将客户的存款到期日期等个人信息泄露给第三方，除非法律另有规定或客户明确同意。此外，银行在内部管理客户信息时，也需采取严格的安全措施，确保客户信息的安全和保密。
我的观点：银行知道你存款到期是合法的，这是银行业务操作中的必要环节。同时，银行也需严格遵守相关法律法规，确保客户信息的安全和保密。如果您有任何关于银行存款的疑问或问题，建议直接咨询银行的相关部门或专业人士。