结论概述：银行在客户理财存款到期时未通知，是否需承担责任，需视具体情况及双方约定而定。若银行有明确通知义务且未履行，则可能需承担相应责任；若无明确约定或已履行通知义务，则可能无需担责。
详细分析：
银行通知义务的来源：
- 合同约定：首先，需查看客户与银行之间签订的理财合同或相关协议中，是否明确规定了银行在存款到期时有通知客户的义务。若合同中有此约定，则银行未通知即构成违约，应承担相应的违约责任。
- 法律法规：其次，需考察相关法律法规是否对银行的通知义务有明确规定。在现行法律法规中，并未普遍规定银行在客户理财存款到期时必须通知客户，除非特定类型的存款产品或特定情境下有特别规定。
银行未通知的可能后果：
- 若银行有通知义务：如果银行根据合同约定或法律法规有通知义务而未履行，客户可能会因此遭受损失（如未能及时续存或取出资金导致的利息损失等）。在此情况下，客户有权要求银行承担相应的赔偿责任。
- 若银行无通知义务：如果银行根据合同约定或法律法规并无通知义务，或者银行已经通过合理方式（如公告、短信、邮件等）履行了通知义务，但客户因自身原因未能收到或未及时查看通知，则银行可能无需承担责任。
实际操作中的建议：
- 客户方面：客户在购买理财产品时，应仔细阅读合同条款，了解银行在存款到期时的通知义务及相关责任。同时，客户也应保持联系方式的畅通，以便及时接收银行的通知。
- 银行方面：银行在销售理财产品时，应明确告知客户存款到期时的通知方式及相关责任，并在合同中予以明确约定。同时，银行也应通过多种方式（如短信、邮件、电话等）及时通知客户存款到期情况，以避免因通知不到位而引发的纠纷。
特殊情况说明：
- 如果客户与银行之间就通知义务存在争议，且合同中未明确约定，双方可以协商解决。协商不成的，客户可以向银行监管部门投诉或寻求法律途径解决。
- 在某些特定类型的理财产品中（如结构性存款、定期开放式理财产品等），银行可能有更明确的通知义务规定。客户在购买此类产品时，应特别注意合同条款中的相关约定。
总结与建议：
银行在客户理财存款到期时是否需通知客户，主要取决于合同约定和法律法规的规定。客户在购买理财产品时，应仔细阅读合同条款，了解银行的通知义务及相关责任。如有任何疑问或争议，建议及时与银行沟通或咨询专业律师。如果您在此方面有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。