被执行人确实可以向法院申请调解，以尝试解决执行过程中的问题。以下是一些关于被执行人如何申请法院调解的详细步骤和建议：

一、明确调解的意愿和方案

在决定申请调解之前，被执行人应首先明确自己的调解意愿和具体的调解方案。这包括考虑自己目前的履行能力、可能的调解方案（如分期履行、以物抵债等），以及希望通过调解达到的效果。

二、主动联系执行法院

被执行人应主动联系执行法院，向执行法官表达调解的意愿，并详细说明自己的履行困难和提出的调解方案。这一步骤是启动调解程序的关键，也是向法院展示被执行人积极解决问题态度的体现。

三、提交书面调解申请

为了更正式地表达调解的意愿和方案，被执行人应向法院提交一份书面的调解申请。这份申请应包含被执行人的个人信息、案件的基本情况、调解的理由和具体的调解方案等内容。书面申请能够为法院提供清晰的调解依据，也有助于后续调解工作的开展。

四、等待法院安排与申请执行人沟通

在收到被执行人的调解申请后，法院会安排双方进行沟通。在等待期间，被执行人应保持联系方式的畅通，以便法院能够及时联系并安排调解事宜。

五、真诚协商，争取理解

在与申请执行人沟通时，被执行人应真诚地表达自己的困难和调解的意愿，争取申请执行人的理解和支持。通过有效的沟通，双方可以更加深入地了解彼此的情况和需求，为达成调解协议奠定基础。

六、形成书面调解协议

如果双方能够达成一致意见，应形成书面的调解协议。这份协议应明确履行的内容、期限和方式等关键条款，以确保双方都能清楚地了解自己的权利和义务。

七、提交协议至法院审查并履行

最后，将达成的调解协议提交至法院进行审查。如果法院认为协议符合法律规定且双方意思表示真实，会予以确认。被执行人应按照协议约定的内容和期限履行义务，以确保调解协议的有效执行。

综上所述，被执行人可以通过主动联系执行法院、提交书面调解申请、真诚协商等方式申请法院调解。在调解过程中，应积极配合法院的工作，争取与申请执行人达成和解，以减轻执行压力并维护自身的合法权益。