被申请执行后，双方当事人仍然可以进行调解，并达成和解协议。这一结论基于以下法律背景和具体规定：
法律依据与具体规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十七条的规定，执行中双方当事人可以自行和解达成协议，并由执行员将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或盖章。这一条款明确赋予了双方当事人在执行阶段进行调解的权利。此外，如果申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
执行阶段调解的可能性与原则
调解机会：
- 在执行程序启动后，只要双方当事人都有意愿，就可以通过协商就执行标的、履行方式、履行期限等内容达成和解协议。
- 被执行人可以再次提出执行和解协议，法院对执行和解次数没有明确要求，但成功调解取决于双方的意愿与具体情况。
- 执行法院也会积极引导、促成双方当事人进行和解，以提高执行效率，化解矛盾。
调解原则：
- 调解应遵循自愿和合法的原则。任何一方都不得被强迫接受调解方案。
- 如果调解不成，法院应当及时作出判决，继续执行原生效法律文书。
调解的优势与风险
优势：
- 灵活解决纠纷：调解允许双方当事人根据具体情况灵活协商解决方案，避免机械执行可能带来的问题。例如，如果被执行人暂时资金紧张，但未来有还款能力，双方可以协商分期还款等灵活方案。
- 提高执行效率：和解协议一旦达成并自觉履行，可避免冗长的执行程序，节省时间和精力。
风险及应对措施：
- 风险：被执行人可能利用调解拖延时间或逃避执行，或在达成和解协议后不履行义务。
- 应对措施：申请执行人在和解前应充分了解被执行人的履行能力和诚信状况，谨慎签订和解协议，并在协议中明确违约责任和恢复执行的条件。例如，可以在协议中约定如果被执行人未按期履行，申请执行人有权立即申请恢复执行，并要求被执行人承担额外的违约金。
调解书的法律效力与不履行的后果
- 法律效力：人民法院制作的调解书与判决书具有同等法律效力。当事人可将调解书作为执行依据申请强制执行。
- 不履行的后果：如一方不履行和解协议，对方当事人有权向人民法院申请恢复对原生效法律文书的执行，以确保自身权益得到实现。
总结与建议
综上所述，被申请执行后仍有调解的可能，但需要双方当事人的真诚协商与遵循一定的法律程序。在调解过程中，建议双方当事人充分沟通、理性协商，并确保调解协议的内容合法、有效。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律服务。