在执行程序中，双方当事人是可以进行调解的，这种调解在法律上被称为执行和解。以下是对这一问题的详细解答：
一、执行和解的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，特别是第二百四十一条和第二百三十七条（虽直接引用条款未明确提及调解，但法律精神及实践操作中支持执行和解），双方当事人在执行过程中有权自行和解并达成协议。执行员需将协议内容记入笔录，并由双方当事人签名或盖章确认。这一过程体现了法律对当事人意思自治的尊重，也赋予了执行和解合法的地位。
二、执行和解的适用情形
- 双方自愿协商：当双方当事人均有意愿通过协商解决纠纷时，如被执行人暂时资金紧张无法一次性偿还债务，申请执行人同意分期还款等情形，可以组织双方进行调解，达成执行和解协议。
- 复杂案件处理：在涉及企业经营、土地征收补偿等复杂案件的执行中，调解可以引导双方以更灵活的方式解决纠纷，如资产抵债、股权变更等，从而避免强制执行可能带来的复杂问题。
三、执行和解的效果
- 保障权益：成功的调解不仅能保障申请执行人的合法权益，还能维护被执行人的稳定和发展，减少社会矛盾和冲突。
- 法律效力：和解协议一旦达成并具有法律效力，即视为对原生效法律文书的变更或补充，对双方当事人均具有约束力。若申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。
四、执行和解的限制与原则
- 不得违反法律规定：执行和解协议的内容必须符合法律法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。
- 不得损害司法权威：执行和解应在法律赋予的职权范围内进行，不能为了追求和解结果而忽视生效法律文书的权威性和严肃性。对于试图通过和解拖延履行义务或逃避执行的被执行人，应及时识破并依法采取执行措施。
- 以执行为主，和解为辅：虽然执行和解是一种有效的解决方式，但执行法官的主要任务仍然是确保生效法律文书的履行和执行。在双方当事人无法达成和解或和解协议无法履行的情况下，应依法采取必要的强制措施来保障权利人的合法权益。
五、实际操作中的建议
- 及时沟通：在执行过程中，双方当事人应保持及时沟通，就履行方案进行协商。
- 寻求协助：如果双方自行协商困难，可以寻求执行法官的协助和引导，通过调解达成和解协议。
- 确保合法：在达成和解协议时，应确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
总结来说，执行程序中双方当事人是可以进行调解的，这种调解在法律上被称为执行和解。通过调解，双方可以灵活解决争议，促进执行程序的顺利进行。但同时，也应坚守法律底线，确保调解活动的合法性和公正性。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。