在不撤诉的情况下，银行卡有可能解冻，但这取决于是否满足特定的法律条件和法院的审查判断。以下是对这一问题的详细分析：
案件审理期间的解冻可能性：
- 一般情况：在诉讼过程中，若原告为保障将来判决的执行而申请财产保全，要求冻结被告的银行卡等财产，且案件尚未审结且原告不撤诉，银行卡通常会保持冻结状态。
- 特殊情况：被告可以向法院提供其他等值的财产作为反担保，以置换被冻结的银行卡资金。例如，提供一套价值相当的房产。法院经审查认为符合条件的，会解除对银行卡的冻结。另外，如果原告申请的冻结金额明显超过诉讼请求的金额，被告有权向法院提出异议，要求解除超出部分的冻结。
案件执行阶段的解冻可能性：
- 一般情况：若案件已审结并进入执行阶段，且申请人不撤回执行申请，被冻结的银行卡通常会持续处于冻结状态，直至被执行人履行完生效法律文书确定的义务。
- 特殊情况：双方可在执行过程中达成和解协议，被执行人承诺按协议履行义务，并在申请人同意的情况下，法院可根据双方申请解除对银行卡的冻结。此外，如冻结的资金是被执行人及其所扶养家属的生活必需费用，法院在查明后会解除相应金额的冻结。
法定解冻依据：
- 根据相关法律法规，如《最高院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》，以下情形可导致解冻：查封、扣押、冻结案外人财产的；申请执行人撤回执行申请或放弃债权的（注意：此条在执行阶段适用）；债务已经清偿的；被执行人提供担保且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结的；保全错误、申请人的起诉或诉讼请求被生效裁判驳回的；以及法院认为应当解除查封、扣押、冻结的其他情形。
综上所述，在不撤诉的情况下，银行卡的解冻并非绝对不可能，但需要满足特定的法律条件和经过法院的审查判断。因此，在遇到此类问题时，建议当事人及时向我咨询，了解具体的法律程序、可能遇到的困难以及最佳的应对策略。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导。