在法院强制执行阶段，若原告申请撤销对被告银行卡的冻结，法院通常不会强制执行不解冻，但具体是否解冻需依据法定情形和程序判断。以下从不同角度进行分析：
一、法定解冻情形
和解或债务履行：
- 若原被告双方在诉讼或执行过程中达成和解，且原告的诉求通过和解得到满足，或被告已履行生效法律文书确定的义务，原告可向法院申请解冻被告银行卡。
- 法院在核实和解协议的有效性或债务已清偿后，通常会裁定解冻。
原告撤回执行申请：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，若原告（申请执行人）撤回执行申请，法院可裁定中止执行，并解除对被告银行卡的冻结。
其他法定解冻事由：
- 包括查封、扣押、冻结了案外人的财产；申请执行人放弃了债权；查封、扣押、冻结的财产流拍或变卖不成，且申请执行人和其他执行债权人不同意接受抵债；被执行人提供了担保，且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结等情形。
二、法院审查与决定
- 原告申请解冻时，需向法院提交书面申请，说明解冻原因并提供相关证据。
- 法院将对申请进行审查，包括核实和解协议的有效性、债务是否已清偿、是否存在其他法定解冻情形等。
- 若法院经审查认为符合法律规定和实际情况，将作出解冻裁定，并通知相关银行执行解冻操作。
三、特殊情形下的处理
财产保全措施的延续：
- 若原告在诉讼前或诉讼中申请了财产保全，且法院已裁定冻结被告银行卡，即使原告后续申请撤销诉讼，若保全措施未到期或未解除，银行卡可能仍保持冻结状态。
- 但在此情况下，若被告提供担保或法院认为继续冻结无必要，可裁定解冻。
法院依职权解冻：
- 在某些特殊情况下，如被告生活困难、冻结财产超出执行标的等，法院可依职权裁定解冻。
四、法律建议与注意事项
及时沟通与申请：
- 若原告希望解冻被告银行卡，应及时与法院沟通并提交书面申请，避免因拖延导致不必要的法律后果。
提供充分证据：
- 在申请解冻时，原告应提供充分证据证明解冻的合法性和必要性，如和解协议、债务清偿证明等。
关注法院通知：
- 原告应密切关注法院的通知和裁定，及时了解解冻申请的进展和结果。
被告的异议权：
- 若被告认为银行卡被错误冻结，可依法向法院提出异议，维护自己的合法权益。
总结来看，法院在强制执行阶段是否解冻被告银行卡，取决于原告的申请、法定解冻情形以及法院的审查决定。若您或他人遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供法律建议。