结论：在不撤诉的情况下，被告的银行卡确实有可能被解冻，但这取决于是否满足特定的法律条件和法院的审查判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、案件审理期间的解冻可能性
一般情况：
- 在诉讼过程中，原告为保障将来判决的执行，可能会向法院申请财产保全，要求冻结被告的银行卡等财产。若案件尚未审结且原告不撤诉，银行卡通常会保持冻结状态。
特殊情况（可解冻情形）：
- 提供反担保：被告可以向法院提供其他等值的财产作为反担保，以置换被冻结的银行卡资金。例如，提供一套价值相当的房产。法院经审查认为符合条件的，会解除对银行卡的冻结。
- 超标的保全：如果原告申请的冻结金额明显超过诉讼请求的金额，被告有权向法院提出异议，要求解除超出部分的冻结。
二、案件执行阶段的解冻可能性
一般情况：
- 若案件已审结并进入执行阶段，且申请人不撤回执行申请，被冻结的银行卡通常会持续处于冻结状态，直至被执行人履行完生效法律文书确定的义务。
特殊情况（可解冻情形）：
- 达成执行和解：双方可在执行过程中达成和解协议，被执行人承诺按协议履行义务。在申请人同意的情况下，法院可根据双方申请解除对银行卡的冻结。
- 法院认定应解冻的其他情形：如冻结的资金是被执行人及其所扶养家属的生活必需费用，法院在查明后会解除相应金额的冻结。
三、法定解冻依据
根据相关法律法规，特别是《最高院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》和《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》，以下情形可导致解冻：
- 查封、扣押、冻结案外人财产的。
- 申请执行人撤回执行申请或放弃债权的（注意：此条在执行阶段适用，与审理阶段的“不撤诉”不同）。
- 债务已经清偿的。
- 被执行人提供担保且申请执行人同意解除查封、扣押、冻结的。
- 保全错误、申请人的起诉或诉讼请求被生效裁判驳回的（依据《解释》第一百六十六条）。
- 法院认为应当解除查封、扣押、冻结的其他情形。
四、实际操作建议
- 及时咨询：由于每个案件的具体情况不同，解冻结果也会因案而异。因此，在遇到此类问题时，建议当事人及时向我咨询，了解具体的法律程序、可能遇到的困难以及最佳的应对策略。
- 准备证据：如果被告认为自己的银行卡被错误冻结或存在其他解冻情形，应及时准备相关证据，如反担保财产证明、超标的保全异议书等，以便向法院提出解冻申请。
- 关注案件进展：被告应密切关注案件的审理和执行进展，及时与法院沟通，了解银行卡的冻结状态和解冻可能性。
综上所述，不撤诉情况下银行卡解冻的可能性存在，但需满足特定条件。如有具体法律问题，可直接向我咨询。