月嫂住家服务时突发心梗，责任归属需根据具体情况分析。

1. 若月嫂因工作原因突发心梗：

   • 根据《工伤保险条例》，如果月嫂是在工作时间和工作岗位，因工作原因受到事故伤害或突发疾病死亡，或者经抢救无效在48小时之内死亡的，可以被视为工伤。在此情况下，月嫂或其家属有权向雇主（通常是家政服务公司或直接雇佣月嫂的家庭）主张工伤保险赔偿。
   • 如果雇主未为月嫂缴纳工伤保险，则雇主需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

2. 若月嫂非因工作原因突发心梗：

   • 在此情况下，月嫂的突发心梗与工作无直接关联，雇主通常不承担直接责任。但出于人道主义考虑，雇主可能会给予一定的经济援助或慰问。
   • 月嫂或其家属应主要通过医疗保险等社会保障途径寻求救济。

3. 雇主的安全保障义务：

   • 无论月嫂的突发心梗是否与工作有关，雇主都有义务提供必要的安全保障措施，如及时拨打急救电话、协助送医等。
   • 如果雇主未能履行这些基本的安全保障义务，导致月嫂的损害扩大，雇主可能需承担相应的赔偿责任。

综上所述，月嫂住家服务时突发心梗的责任归属需根据具体情况分析，包括月嫂的发病是否与工作有关、雇主是否履行了安全保障义务等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。