灵活退休人员是否有过渡性养老金，主要取决于其具体的参保情况和缴费历史。

首先，我们需要明确灵活退休人员的养老保险类型。灵活退休人员通常参加的是企业职工基本养老保险或者城乡居民基本养老保险。这两种养老保险在退休待遇上有所区别，主要体现在养老金的计算方法上。

对于参加企业职工基本养老保险的灵活退休人员，其养老金由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分组成。其中，过渡性养老金是针对那些在企业养老保险制度改革前参加工作、改革后退休的人员设立的，用于弥补他们在改革前没有个人账户积累期间的养老待遇。因此，如果灵活退休人员在改革前有企业缴费经历，且这部分经历被视同为缴费年限，那么他们就有可能获得过渡性养老金。

然而，对于参加城乡居民基本养老保险的灵活退休人员，其养老金主要由基础养老金和个人账户养老金两部分组成，并没有过渡性养老金这一项。这是因为城乡居民基本养老保险的参保对象主要是没有稳定工作、没有参加企业职工基本养老保险的城乡居民，他们的缴费历史和养老待遇相对较为简单。

综上所述，灵活退休人员是否有过渡性养老金取决于他们的参保类型、缴费历史以及养老保险制度改革的具体情况。如果他们在企业养老保险制度改革前有企业缴费经历且这部分经历被视同为缴费年限，那么他们就有可能获得过渡性养老金；否则，他们就没有过渡性养老金。因此，建议灵活退休人员在办理退休手续时，仔细咨询当地社保部门或相关部门的工作人员，以了解自己的具体养老待遇情况。