针对您提出的问题，关于父亲有刑事案底，离婚后户口随母亲是否会影响儿女考公务员，我可以为您提供以下详细解答：

首先，公务员考试录取流程包括报考、资格初审、笔试、资格复审、面试、体检以及政审等多个环节。其中，政审是至关重要的一环，它会对考生的个人背景及其直系亲属的某些情况进行审查。

关于直系亲属有犯罪记录对考生政审的影响，主要分以下几种情况：

1. 针对报考普通公务员岗位：

   • 如果直系亲属（如父亲）有刑事案底，但服刑期已经结束，并且没有涉及民族宗教、非法宗教、暴力恐怖等严重犯罪活动，或者没有被判处死刑、危害国家安全罪等，那么这种情况下，对考生报考普通公务员岗位的政审影响通常较小。
   • 政审主要关注的是考生个人的道德品质、遵纪守法情况等，虽然会考察直系亲属的背景，但并非决定性因素。

2. 针对报考公安机关、监狱机关、强制戒毒机关等人民警察岗位：

   • 这些岗位的政审要求更为严格。根据《公安机关人民警察录用办法》等相关规定，如果直系血亲或有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑、正在服刑，或者在境内外从事颠覆我国政权活动的，考生将无法通过政审。

3. 其他考虑因素：

   • 除了直系亲属的犯罪记录外，政审还会考虑考生的其他背景信息，如个人是否有违法犯罪记录、是否被开除公职等。
   • 此外，即使直系亲属有犯罪记录，但如果考生能够证明自己与直系亲属的犯罪活动无关，且个人品质、能力等方面均符合公务员录用标准，也有可能通过政审。

最后，关于户口问题，虽然您提到离婚后户口随母亲，但这并不直接影响政审结果。政审主要关注的是考生的个人背景及其直系亲属的情况，与户口所在地无关。

综上所述，父亲有刑事案底对儿女考公务员的政审影响并非绝对，具体取决于报考的岗位、直系亲属的犯罪性质及服刑情况等多个因素。如果您有具体的报考意向和疑虑，建议咨询相关招录单位或机构以获取更准确的解答。