父母离婚后，父亲犯罪确实可能影响孩子考公务员。以下是对此问题的详细分析：

1. 基于法定监护关系及血缘关系：

   • 父母离异后，虽然法定监护关系可能发生变化，但血缘关系不因父母离婚而消除。
   • 因此，父亲的刑事违法记录仍可能对子女的政审环节造成阻碍。

2. 公务员政审的严格性：

   • 在公务员报考过程中，政审是一个重要且严格的环节。
   • 它会对考生的家庭背景、社会关系等进行全面审查，包括直系亲属的犯罪记录。

3. 刑事违法记录的影响：

   • 通常所说的对子女有影响的案底，主要指刑事违法记录。
   • 这类记录可能会在政审中被发现，从而影响孩子的公务员录用。
   • 尤其是报考政法机关、国家安全部门等岗位时，政审要求更为严格。

4. 行政违法记录的影响较小：

   • 相比之下，一般行政违法记录对子女的影响较小，通常不会成为政审的阻碍。

5. 特殊情况下的影响：

   • 如果父亲正在服刑中，那么将直接影响到子女报考公务员的资格。
   • 如果父亲的犯罪涉及危害国家安全等严重罪行，即使已服刑完毕，也可能对子女的政审产生负面影响。

综上所述，父母离婚后，父亲的犯罪确实可能影响孩子考公务员。在报考前，建议子女充分了解政审要求，并评估自身家庭背景是否符合报考条件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。