核心结论：夫妻一方有刑事案件，离婚后孩子随另一方生活，对孩子考公务员的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。

具体分析如下：

1. 公务员岗位类型的影响：

   • 普通岗位：对于大多数普通公务员岗位，政审主要关注考生本人是否有违法犯罪记录及不诚信行为。在此情况下，父亲（或母亲）犯罪且已离婚，通常不会对孩子报考产生实质性影响。因为政审的重点在于考生本人，而非其已离婚的直系亲属。
   • 特殊岗位：涉及公安、国安、司法等政法机关或国家机密的岗位，政审更为严格。这些岗位会审查考生的直系亲属，即使父母离婚，父亲的犯罪记录仍可能影响孩子的政审结果，尤其是当犯罪性质严重时。例如，若父亲实施的是危害国家安全、严重暴力犯罪等，孩子通过政审的难度会显著增加。

2. 犯罪性质与情节的影响：

   • 若犯罪情节较轻，如过失犯罪，并已服刑完毕、表现良好，对孩子考公务员的影响可能较小。因为政审在考察直系亲属时，也会考虑其犯罪的性质、情节以及服刑后的表现。
   • 若犯罪性质严重，如涉及危害国家安全、严重暴力、涉黑涉恶等，则孩子通过政审的难度会大大增加。这些犯罪行为通常被视为严重违背社会公德和法律法规，可能对孩子的政审产生不利影响。

3. 孩子与犯罪父母的关系及家庭教育环境：

   • 离婚本身不影响孩子考公务员，但孩子与犯罪父母的关系以及父母犯罪的性质和程度是关键因素。如果孩子与犯罪父母关系疏远，且犯罪父母的行为未对孩子产生不良影响，那么孩子通过政审的可能性会相对较大。
   • 孩子随另一方生活，若该方无犯罪记录且能提供良好的家庭教育环境，这有助于减轻犯罪父母对孩子的不利影响。因为政审在考察考生时，也会考虑其成长环境和家庭教育情况。

4. 公务员政审的综合考量：

   • 政审是一个综合评估过程，不仅考虑家庭背景，还涉及考生的个人品质、能力、学历等多方面。因此，即使直系亲属有违法犯罪记录，招录单位也会根据具体情况进行综合判断。
   • 在发现直系亲属有违法犯罪记录时，招录单位会考虑考生的整体表现和岗位的特定要求。如果考生在其他方面表现优秀，且岗位对直系亲属的犯罪记录要求不是特别严格，那么孩子仍有可能通过政审。

建议：

• 鉴于上述分析的复杂性，建议孩子在报考公务员前，先了解目标岗位的政审要求，并咨询相关部门或专业人士（如我，王富利律师，专注于刑事辩护、离婚财产纠纷等领域），以获取针对个人情况的准确指导和建议。
• 孩子应努力提升自己的综合素质和能力，包括个人品质、学历、能力等方面，以增加通过政审的可能性。
• 如果孩子与犯罪父母关系密切，且犯罪父母的行为对孩子产生了不良影响，建议孩子积极寻求心理辅导和帮助，以减轻心理负担并提升自我认知。

综上所述，夫妻一方有刑事案件，离婚后孩子随另一方生活，对孩子考公务员的影响是相对的，需结合多种因素进行综合考虑和判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。