您好，关于您提出的“父亲有刑事案底孩子户口随母亲是否有影响”的问题，这主要涉及到的是刑事案底对子女未来可能产生的影响，尤其是与政审相关的方面，而户口随母亲这一行为本身，并不直接决定这种影响的有无。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，我们需要明确“案底”的定义。根据两高三部印发的《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，“案底”指的是某人犯罪行为的记录，即有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放在公安部门。
接下来，我们分析刑事案底对子女可能产生的影响。这种影响主要体现在子女未来报考公务员或特定岗位（如人民警察）时的政审环节。政审是公务员考试录取流程中的一个重要环节，它会对考生的个人品德、遵纪守法情况以及直系亲属和主要社会关系的政治表现进行审查。
对于报考普通公务员岗位：如果父亲有刑事案底，但子女的直系亲属（在此情境下主要指父亲）的服刑期已经结束，且子女本人没有违法犯罪记录，那么一般情况下，这种案底不会对子女报考普通公务员岗位的政审产生太大影响。
对于报考特定岗位（如人民警察）：根据《公安机关人民警察录用办法》的规定，如果直系血亲（包括父亲）中有被判处死刑或者正在服刑的，或者有在境内外从事颠覆我国政权活动的，子女将无法通过政审，从而无法报考这些岗位。
至于您提到的“孩子户口随母亲”这一情况，它本身并不改变子女与父亲之间的直系血亲关系。因此，无论户口随哪一方，父亲有刑事案底这一事实都可能对子女未来的政审产生影响（具体取决于子女报考的岗位和政审的严格程度）。
综上所述，父亲有刑事案底确实可能对子女未来的政审产生影响，但这种影响主要取决于子女报考的岗位类型以及政审的具体要求。户口随母亲这一行为本身并不直接决定这种影响的有无或大小。如果您或您的子女有报考公务员或特定岗位的打算，建议提前了解相关政审要求，并做好相应的准备。