工伤私下调解赔偿过低后，可以继续要求工伤赔偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律权利不受影响：

   • 工伤私下调解是双方自愿达成的协议，但如果调解赔偿金额明显低于法律规定的工伤赔偿标准，受伤员工仍有权依法要求足额的工伤赔偿。
   • 私下调解并不构成对工伤赔偿权利的放弃或限制，员工在发现调解不公时，有权通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 工伤赔偿的法律依据：

   • 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工因工作遭受事故伤害或患职业病，有权获得医疗救治、经济补偿等工伤待遇。
   • 工伤赔偿包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等多项内容，具体赔偿项目和标准由法律规定。

3. 继续要求赔偿的途径：

   • 如果私下调解的赔偿金额过低，员工可以向当地社会保险行政部门申请工伤认定，并依据认定结果要求用人单位或工伤保险机构支付足额的工伤赔偿。
   • 在申请工伤认定时，员工需要提供相关证据材料，如医疗证明、工伤事故报告等，以证明自己的工伤事实和赔偿请求。

4. 实际案例参考：

   • 在实践中，有不少员工因私下调解赔偿过低而后续通过法律途径成功获得更高赔偿的案例。这些案例表明，员工在工伤赔偿问题上不应轻易放弃自己的权利，而应积极通过法律手段维护自己的合法权益。

综上所述，工伤私下调解赔偿过低后，员工完全有权继续要求工伤赔偿。建议员工在发现调解不公时，及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的法律权利和维权途径，并依法维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。