针对您提出的“离职证明上写解除劳动合同关系但是根本没签合同”这一问题，我分析如下：
核心结论：即便没有签订书面劳动合同，但双方实际上存在劳动关系且已解除的，离职证明上写“解除劳动合同关系”并无不当。然而，未签订劳动合同本身可能涉及用人单位的法律责任。
详细分析：
劳动关系的认定：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，即使双方没有签订书面劳动合同，但如果实际上劳动者为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动并支付了报酬，那么双方之间就存在劳动关系。
离职证明的效力：
- 离职证明是用人单位在劳动者离职时出具的一种证明文件，用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经解除。如果双方实际上存在劳动关系，并且已经协商一致或按照法律规定解除了这种关系，那么用人单位出具写有“解除劳动合同关系”的离职证明是符合事实的。
未签订劳动合同的法律责任：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未按照规定与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，应当向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者签订书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 如果您确实没有与用人单位签订书面劳动合同，但已经实际提供了劳动并获得了报酬，且现在已经离职并收到了写有“解除劳动合同关系”的离职证明，那么您可以考虑向用人单位主张未签订劳动合同期间的双倍工资赔偿。
- 如果用人单位拒绝支付赔偿或您对此有其他疑问，您可以向当地的劳动监察部门投诉或咨询专业律师（即我）以获取更详细的法律帮助。
总结：
离职证明上写“解除劳动合同关系”并不直接取决于是否签订了书面劳动合同，而是取决于双方实际上是否存在劳动关系以及这种关系是否已经解除。同时，未签订劳动合同本身可能涉及用人单位的法律责任，您可以据此主张相应的权益。