当商家拒绝退还押金时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、向消费者协会投诉

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者协会是专门保护消费者合法权益的社会组织。您可以通过拨打12315热线电话，或访问当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。消费者协会将会对您的投诉进行调查，并尝试进行调解，以维护您的合法权益。

二、向相关行政部门投诉

1. 市场监督管理局：市场监督管理局负责监管市场经营行为。您可以携带相关证据前往其办公地点当面投诉，或者通过12315热线及投诉举报平台反映问题。市场监督管理局将会对商家的行为进行调查，并依法采取相应措施。

2. 商务部门：如果押金问题涉及特定商业领域，如商业特许经营，您可以向当地商务主管部门咨询并投诉。商务部门将会根据相关法律法规进行调查处理。

三、采取法律手段

1. 申请仲裁：如果与商家签订的合同中约定了仲裁条款，您可以根据合同约定向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁是一种快速解决纠纷的方式，具有法律效力。

2. 提起诉讼：如果协商、投诉均无果，您可以直接向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据，如合同、支付凭证、聊天记录等，以支持自己的主张。如果涉案金额庞大或商家行为涉嫌违法违规，提起诉讼是维护您合法权益的有效途径。

四、其他建议

1. 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保留所有与押金相关的证据。这些证据将是您维权成功的关键。

2. 咨询律师：为了获取更专业的法律建议和维权策略，您可以考虑咨询专业律师。他们将能够为您提供更具针对性的帮助。

综上所述，面对商家不退押金的情况，您应首先尝试通过消费者协会或相关行政部门进行投诉。如果投诉无果，再考虑采取法律手段进行维权。在整个过程中，请务必保持冷静、理性，并注重证据的收集和保留。