您好，关于灵活就业人员到达法定退休年龄时社保未交满十五年是否可以一次性补缴并申请退休的问题，我为您整理了以下详细解答：

首先，我们需要明确您参加的是哪种养老保险。如果是职工养老保险，那么根据相关规定，达到退休年龄时累计缴费年限（含视同缴费年限）不满15年的，处理方式会根据您的参保时间有所不同：

1. 2011年6月30日前参保：

   • 您可以延长缴费5年。
   • 延长缴费5年后，如果仍然达不到15年，那么您可以一次性补缴至满15年，并随后办理退休、申领养老金。

2. 2011年7月1日后参保：

   • 您需要延长缴费直至达到15年。
   • 只有当累计缴费年限达到15年后，您才可以办理退休、申领养老金。

另外，如果您参加的是居民养老保险，并且达到退休年龄时还未缴满最低缴费年限，那么在2025年12月31日前，您有权补缴从实施居民养老保险制度年度起的未缴费年度养老保险费。当您达到最低缴费年限要求后，即可申领居民养老保险待遇。

如果您不愿意延长缴费至满十五年，并且也未转入城乡居民养老保险，那么您还可以选择书面申请终止职工基本养老保险关系。在这种情况下，养老保险个人账户储存额将会一次性支付给您。

综上所述，灵活就业人员到达法定退休年龄时社保未交满十五年，是否可以一次性补缴并申请退休，取决于您的参保时间、养老保险类型以及个人选择。希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益和选择。