首先，老人将存款分开存入银行，每家银行存4万，这一行为本身是合法的，没有任何法律限制。接下来，我将从几个不同的角度对此进行详细说明：

1. 存款自由：根据我国的法律法规，个人有权自由选择在哪家银行存款，以及存款的金额。老人作为完全民事行为能力人，完全有权决定自己的存款方式，包括将存款分开存入不同的银行。

2. 风险分散：将存款分开存入不同的银行，从某种程度上来说，也是一种风险分散的方式。虽然我国银行体系整体稳定，但将资金分散存储，可以在一定程度上减少因单一银行出现问题而带来的资金风险。

3. 便利性：老人可能根据自己的需要，选择不同的银行进行存款，比如根据银行的地理位置、服务质量、利率等因素。分开存款可以更方便地满足老人的不同需求。

4. 法律保障：我国的存款保险制度为储户的存款提供了法律保障。即使银行出现风险，储户的存款也能在一定额度内得到赔付。因此，老人分开存款并不会影响其存款的法律保障。

综上所述，老人将存款分开存入银行，每家银行存4万，是完全可以的。这一行为既符合法律法规，也有利于风险分散和满足老人的不同需求。如果老人有其他关于存款或银行服务的疑问，可以随时向我咨询。