根据您提供的信息，对于1975年5月出生的女干部，其退休时间会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对其退休时间的详细解答：

一、法定退休年龄的延迟情况

根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，原国家法定退休年龄为50周岁的女职工，从2025年1月1日起，将按照每两个月延迟一个月的节奏来延迟法定退休年龄。

二、具体退休时间的计算

1. 原法定退休年龄：1975年5月出生的女职工，原法定退休年龄为50周岁，即2025年5月。

2. 延迟后的法定退休年龄：根据延迟政策，这位女职工的法定退休年龄将延迟3个月，即至50岁3个月。

3. 最终退休时间：因此，她的退休时间将是2025年5月加上3个月，即2025年8月。

三、弹性退休制度的选择

同时，政策还提供了弹性退休的选择：

• 弹性提前退休：如果这位女职工愿意，她可以选择在50周岁时（即2025年5月）提前退休。这需要在退休前至少3个月以书面形式告知所在单位。
• 弹性延迟退休：如果她希望继续工作，并且与所在单位协商一致，她也可以选择延迟退休，但延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

四、总结

综上所述，1975年5月出生的女干部，在渐进式延迟法定退休年龄政策下，其法定退休时间为2025年8月。但她也有权根据自身情况和单位协商，选择弹性提前或延迟退休。如果她选择按照法定退休年龄退休，那么她将在2025年8月退休；如果她选择弹性提前退休，则可以在2025年5月退休；如果她选择弹性延迟退休，则需要与单位协商确定具体的延迟时间。