狗没牵绳被车撞了，责任归属需根据具体情况来判断。以下是对此问题的全面分析：
动物饲养人责任：
- 动物饲养人对其饲养的动物负有管理和约束的法定义务。若狗未牵绳而在道路上自由奔跑，导致被撞，饲养人因管理不善存在过失，通常需承担主要或全部责任。未牵绳的狗可能突然冲入道路，对行车安全构成直接威胁，饲养人应加强对动物的管理和约束，确保动物不会跑到马路上。
道路交通参与者责任：
- 驾驶员作为道路交通的参与者，有遵守交通规则、确保行车安全的义务。若驾驶员在行驶过程中尽到了合理的注意义务，如保持适当车速、观察路况等，但因狗的突然出现而无法避免碰撞，且不存在其他违规行为，则驾驶员可能不承担责任或仅承担次要责任。
- 若驾驶员存在超速、闯红灯、分心驾驶等违法行为，这些行为增加了事故发生的风险，驾驶员则需承担相应的责任，可能是主要责任或同等责任。
处理建议：
- 事故发生后，双方应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。同时，应尽可能收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以便后续处理。
- 双方可尝试通过协商解决纠纷。若协商不成，可提起民事诉讼，由法院依据具体事实和法律规定来判定责任归属。
综上所述，狗没牵绳被车撞了的责任归属并非一成不变，而是需根据双方的行为和过错程度来综合判断。在此类事故中，饲养人应加强对动物的管理，确保动物不会对社会造成危害；驾驶员则应遵守交通规则，确保行车安全。在发生事故时，双方应冷静处理，及时报警并收集证据，以便后续的责任认定和纠纷解决。