关于“没有狗绳的狗被撞死谁的责任大”这一问题，我们可以从以下几个方面进行细致分析：
结论前置
在没有狗绳的情况下，狗被撞死的责任划分并非一成不变，而是需根据具体情况来判断。一般来说，若狗主人未履行管理义务导致狗突然跑到马路上，狗主人应承担主要甚至全部责任；若驾驶员存在违法行为导致撞上狗，驾驶员需承担相应责任；若双方都有过错，则应根据各自过错程度按比例分担责任。
责任划分原则
狗主人管理义务：
- 狗作为动物饲养人的财产，其主人有义务对狗进行妥善管理，包括在公共场所牵绳等必要保护措施。若狗主人未牵绳，导致狗跑到马路上被撞死，狗主人因管理不善存在过失，通常需承担主要或全部责任。
驾驶员行驶规范：
- 驾驶员在道路上行驶时，应严格遵守交通规则，确保行车安全。若驾驶员存在超速、闯红灯等违法行为，导致撞上未牵绳的狗，驾驶员需根据过错程度承担部分或主要责任。
双方过错情况：
- 在某些情况下，事故的发生可能既涉及饲养人的管理不善，也涉及驾驶员的疏忽或违规行为。此时，责任的划分需根据双方的过错程度来确定，可能是主次责任或同等责任。
具体情境分析
驾驶员无过错：
- 若驾驶员正常行驶且没有违反交通规则，而狗因未牵绳突然跑到马路上被撞死，狗主人应承担主要甚至全部责任。此时，驾驶员从法律角度看无需承担责任，但出于道德考虑，可给予狗主人一定补偿。
驾驶员有过错：
- 若驾驶员存在违法行为，如超速、闯红灯等，导致撞上未牵绳的狗，驾驶员需承担相应责任，具体责任大小由交警部门根据现场情况进行认定，并可能需赔偿狗主人的财产损失。
双方都有过错：
- 例如，狗主人未牵绳，而驾驶员在驾驶过程中注意力不集中（如使用手机）未能及时避让。此时，双方应根据各自过错程度按比例分担责任，具体责任比例需由交警或法院根据实际情况判定。
机动车逃逸情况：
- 若机动车在撞死未牵绳的狗后逃逸，根据相关规定，逃逸的驾驶员应承担全部责任。
处理建议
及时报警与证据收集：
- 事故发生后，双方应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。同时，应尽可能收集相关证据，以便后续处理。
协商解决：
- 双方可尝试通过协商解决纠纷，根据各自的责任比例分担损失。
法律咨询：
- 若协商不成，可寻求法律途径解决，如提起民事诉讼。在此过程中，建议咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。
综上所述，没有狗绳的狗被撞死的责任划分需根据具体情况来判断。狗主人应加强对狗的管理和约束，确保狗不会对社会造成危害；驾驶员则应遵守交通规则，确保行车安全。在发生事故时，双方应冷静处理，及时报警并收集证据，以便后续的责任认定和纠纷解决。