结论：没栓绳的狗被车撞了，驾驶人是否有责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 驾驶人无过错情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。在狗未栓绳的情况下，若驾驶人正常行驶，无超速、违规等行为，且已尽到合理的注意义务（如观察路况、及时刹车等），则驾驶人通常不承担责任。
   • 实际案例：假设驾驶人在一条限速50公里/小时的道路上以正常速度行驶，突然一只未栓绳的狗冲入车道，驾驶人因反应不及而撞上。在此情况下，由于驾驶人无过错，因此不承担责任。

2. 驾驶人存在过错情况：

   • 法律依据：若驾驶人存在超速、酒驾、违规驾驶等行为，或者未尽到合理的注意义务（如未观察路况、未及时刹车等），导致狗被撞，则驾驶人可能需要承担一定的责任。这种责任可能是部分责任，也可能是全部责任，具体取决于过错程度和损害后果。
   • 实际案例：假设驾驶人在一条限速30公里/小时的道路上以50公里/小时的速度行驶，且未注意前方路况，导致一只未栓绳的狗被撞。在此情况下，由于驾驶人存在超速和未尽到注意义务的过错，因此可能需要承担一定的责任。

3. 特殊情况考虑：

   • 狗的价值：如果狗具有特殊价值（如名贵犬种、具有特殊纪念意义等），且驾驶人存在过错，那么狗的价值可能会成为确定赔偿金额的一个重要因素。
   • 地方性法规：不同地区可能对于未栓绳狗被撞的责任划分有具体的规定或解释。因此，在处理此类案件时，还需要考虑当地的地方性法规。

法律建议：

• 对于狗主人而言，应严格遵守相关管理规定，对动物采取安全措施（如栓绳、戴嘴套等），以避免类似事件的发生。
• 对于驾驶人而言，应遵守交通规则，保持安全车速，注意观察路况，及时刹车避让，以减少事故风险。
• 在发生此类事件后，双方应保持冷静，及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频等），以便后续处理。

可能法律后果：

• 如果驾驶人无过错，则不承担责任；如果驾驶人存在过错，则可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
• 如果双方无法就责任划分达成一致意见，可以通过法律途径解决纠纷（如提起民事诉讼）。

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