在狗没有拴绳子跑时撞伤过路人的情况下，责任归属需根据具体情况综合判断，但通常狗主人需承担主要或全部责任。以下是对此问题的详细分析：
一、责任认定的基本原则
狗主人的管理义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人对其饲养的动物负有管理和约束的法定义务。这包括在公共场所采取必要的安全措施，如牵绳等，以防止动物对他人造成损害。
- 若狗主人未履行这一义务，导致狗突然跑到道路上撞伤过路人，狗主人通常应承担主要甚至全部责任。这是因为未牵绳的狗可能突然冲入道路，对行人的安全构成直接威胁。
过路人的注意义务：
- 过路人在行走过程中也有一定的注意义务，应观察周围环境，确保自身安全。然而，在狗突然冲出的情况下，过路人往往难以预见和避免碰撞，因此其注意义务相对较低。
二、具体责任划分
狗主人未牵绳，过路人无过错：
- 若狗主人未牵绳，且过路人在行走过程中没有违反交通规则或存在其他过错行为，导致被狗撞伤，狗主人应承担全部责任。此时，过路人有权要求狗主人赔偿医疗费、误工费等损失。
狗主人未牵绳，过路人存在一定过错：
- 若过路人在行走过程中存在一定过错，如低头看手机、未注意观察路况等，导致与未牵绳的狗发生碰撞并受伤，此时责任划分需根据双方过错程度来确定。狗主人可能因管理不善承担主要责任，而过路人则因自身过错承担部分责任。具体责任比例需由法院或相关部门根据实际情况判定。
特殊情况下的责任划分：
- 在某些特殊情况下，如过路人故意挑逗或激怒狗导致被撞伤，过路人可能需承担全部或主要责任。然而，这种情况较为罕见，且需有充分证据证明过路人的故意行为。
三、法律建议与行动指南
及时报警与证据收集：
- 事故发生后，双方应及时报警，由相关部门进行现场勘查和责任认定。同时，应尽可能收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等，以便后续处理。
协商解决与法律途径：
- 双方可尝试通过协商解决纠纷。若协商不成，可寻求法律途径解决，如提起民事诉讼。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人），以获取针对性的法律建议和帮助。
预防措施与责任意识：
- 为预防类似事故的发生，养狗人士应严格遵守相关法规，遛狗时务必牵好狗绳，确保动物不会对社会造成危害。同时，过路人也应提高警惕，注意观察周围环境，确保自身安全。
总结来说，在狗没有拴绳子跑时撞伤过路人的情况下，责任归属需根据具体情况综合判断。但无论如何，狗主人都应承担起管理和约束动物的责任，确保公共安全。若发生纠纷，双方应冷静处理，通过合法途径解决争议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。