在探讨“狗不牵绳被车撞”这一事件的责任归属与赔偿问题时，我们需要从多个角度进行细致分析。
一、责任划分原则
狗主人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或管理人对其饲养的动物负有管理和约束的法定义务。若狗未牵绳而在道路上自由奔跑，导致被撞，这通常被视为狗主人未尽到管理义务，存在过失。因此，狗主人通常需承担主要或全部责任，特别是当狗的突然出现对行车安全构成直接威胁时。
司机的责任：
- 司机作为道路交通的参与者，有遵守交通规则、确保行车安全的义务。若司机在行驶过程中尽到了合理的注意义务，如保持适当车速、观察路况等，但因狗的突然出现而无法避免碰撞，且不存在其他违规行为，则司机可能不承担全部责任。
- 然而，若司机存在超速、酒驾、疲劳驾驶、分心驾驶等违法行为，这些行为增加了事故发生的风险，司机则需承担相应的责任。
双方过错情况：
- 在某些情况下，事故的发生可能既涉及狗主人的管理不善，也涉及司机的疏忽或违规行为。此时，责任的划分需根据双方的过错程度来确定，可能是主次责任或同等责任。例如，若狗主人未拴绳是主要原因，而司机仅有轻微过错，则狗主人可能承担70%-90%的责任，司机承担10%-30%；若双方过错相当，则可能各承担50%的责任。
二、赔偿问题
协商赔偿：
- 在责任确定后，双方可协商赔偿事宜。赔偿金额通常根据事故造成的实际损失来确定，包括狗的医疗费用、死亡赔偿金（如适用）、司机的车辆维修费用等。双方应按责任比例分担损失。
诉讼途径：
- 若协商不成，双方可通过法律途径解决争议。法院将依据法律法规和证据判决赔偿金额和责任承担方式。在此过程中，建议咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。
三、保险问题
狗主人的保险：
- 如果狗主人购买了宠物保险，且保险条款中涵盖了此类事故，那么狗主人可能可以从保险公司获得一定的赔偿。但具体赔偿金额和条件需根据保险合同来确定。
司机的保险：
- 对于司机而言，如果其车辆购买了交强险和商业险，且事故属于保险责任范围，那么司机可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司将根据事故责任和保险条款来确定赔偿金额。但需要注意的是，如果司机存在违法行为或故意行为导致事故发生，保险公司可能会拒绝赔偿或减轻赔偿责任。
四、其他注意事项
- 合法饲养：未办理养犬登记等合法手续可能影响责任划分。因此，狗主人应确保合法饲养宠物。
- 证据收集：事故发生后，双方应及时报警并收集相关证据，如监控录像、现场照片、证人证言等。这些证据对于后续的责任认定和纠纷解决至关重要。
综上所述，“狗不牵绳被车撞”这一事件的责任归属与赔偿问题需根据具体情况来判断。建议当事人在遇到此类问题时保持冷静，及时报警并寻求法律帮助，以确保权益得到妥善保护。