狗在小区没有牵绳被车撞了，车保险是否赔偿需根据具体情况分析，但主要责任通常在于狗主人。以下是详细分析：

一. 狗主人的责任分析

1. 未尽管理义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，若狗主人未对狗采取安全措施（如牵绳），导致狗被撞，狗主人应承担侵权责任。这是因为狗主人没有对狗尽到保护的责任，未牵绳视为违反管理规定，存在过错。

2. 因果关系：狗主人的过错行为与狗被撞的损害结果之间存在直接因果关系。如果狗被牵绳，可能就能有效避免此类事故的发生。

   • 生活实例：类似于如果一个人在马路上未遵守交通规则，如未走人行道，而被车撞伤，其自身也需承担一定责任。

二. 司机的责任与车保险赔偿分析

1. 司机正常行驶：如果司机在小区内正常行驶，没有违反交通规则，且对狗的出现无法预见或无法避免，那么司机可能不承担责任，或者仅承担非常小的责任。在这种情况下，车保险可能不会赔偿，因为事故并非由司机的过错造成。

2. 司机存在过错：如果司机存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违法行为，或者未能采取合理避让措施，导致狗被撞，那么司机需承担相应责任。此时，车保险可能会根据保险条款和司机的责任比例进行赔偿。

   • 法律依据：根据《道路交通安全法》的相关规定，司机的行为将受到法律评判，并据此确定其责任大小。

三. 综合判断与结论

1. 主要责任在狗主人：在大多数情况下，由于狗主人未牵绳导致狗被撞，狗主人应承担主要责任。因此，车保险可能不会赔偿，或者仅赔偿很小的一部分。

2. 特殊情况：如果司机存在严重过错，如酒驾或超速行驶，导致事故发生，那么车保险可能会根据具体情况进行赔偿。但这种情况下，司机也将面临严重的法律责任。

我建议：在遇到此类问题时，双方应保持冷静，及时报警并收集证据。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。同时，狗主人应加强对狗的管理和保护，遵守相关管理规定，避免类似事故的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。